六年级梯形蝴蝶定理

梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理，由于该定理的几何图形形象奇特，形似蝴蝶，所以以蝴蝶来命名。计算公式有S3: S4=ab：cd。

在梯形中，存在以下关系：

1、相似图形，面积比等于对边比的平方也就是S1：S2=a^2/b^2；

2、S1:S2:S3:S4= a2:b2:ab:ab；

3、S3=S4；

4、S1×S2=S3×S4(由S1/S3=S4/S2推导出)；

5、AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)。

蝴蝶模型面积公式

1、蝴蝶模型：两边三角之积等于上下三角之积，并且两边三角面积相等。

2、燕尾模型：左右两三角形等于底三角形两底边之比。

几何五大模型分别是什么

1、等积变换模型⑴等底等高的两个三角形面积相等；⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。⑶夹在一组平行线之间的等积变形；⑷正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑸三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；

2、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

3、蝴蝶定理模型蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。

4、相似模型相似三角形性质：金字塔模型、沙漏模型⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比；⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。

5、燕尾定理模型